初中数学部分知识：
1、关于一元一次方程的根：
当判别式△大于0时，一元一次方程存在两个不相等的实数根；
当判别式△等于0时，一元一次方程存在两个相同的实数根；
2、关于平行四边形的特性：
① 如果一个四边形的对边都是平行的，那么这个四边形就是平行四边形。
② 平行四边形的非相邻顶点之间的连线被称为对角线。
③ 平行四边形的对边或对角相互相等。
④ 平行四边形的对角线相互平分。
关于菱形：① 如果一个平行四边形的相邻边相等，那么这个平行四边形就是菱形。
② 菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，每组对角线平分一组对角。
③ 判定条件：定义/具有对角线互相垂直的平行四边形/四条边相等的四边形。
关于矩形与正方形：
① 如果一个平行四边形有一个内角是直角，那么它就是矩形。
② 矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③ 如果平行四边形的对角线相等，则它是矩形。
④ 正方形具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质。
⑤ 如果一个矩形的相邻边相等，则它是正方形。
关于多边形：
① N边形的内角和等于（N-2）180度。
② 多边形内角的一边与另一边的反向延长线所形成的角称为该多边形的外角，在每个顶点处取该多边形的一个外角，它们的和称为该多边形的内角和（均等于360度）。
关于平均数：
对于一组数据X1，X2…XN，将（X1+X2+…+XN）/N称为这组数据的算术平均数，记作X。
加权平均数：在一组数据中，每个数据的重要程度可能不同，因此在计算这组数据的平均数时，通常为每个数据赋予一个权重，这就是加权平均数。
二、基本定理
1、经过两点只有一条直线。
2、两点间的线段最短。
3、同角或补角相等。
4、同角或余角相等。
5、经过一点有且只有一条与已知直线垂直的直线。
6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条与该直线平行的直线。
8、如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
9、同位角相等，则两直线平行。
10、内错角相等，则两直线平行。
11、同旁内角互补，则两直线平行。
12、两直线平行，则同位角相等。
13、两直线平行，则内错角相等。
14、两直线平行，则同旁内角互补。
15、定理：三角形的两边之和大于第三边。
16、推论：三角形的两边之差小于第三边。
17、三角形内角和定理：三角形的三个内角之和等于180°。
18、推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19、推论2：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。
20、推论3：三角形的一个外角大于任何与其不相邻的内角。
21、全等三角形的对应边和对应角相等。
22、边角边公理(SAS)：如果两个三角形的两边和夹角对应相等，则这两个三角形全等。
23、角边角公理(ASA)：如果两个三角形的两角和夹边对应相等，则这两个三角形全等。
24、推论(AAS)：如果两个三角形的两角和一个角的对边对应相等，则这两个三角形全等。
25、边边边公理(SSS)：如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角全等
26、当一个三角形的斜边和一个直角边对应相等时，这两个三角形是全等的。
27、如果一个点在角的平分线上，那么它到这个角的两边的距离是相等的。
28、如果一个点到一个角的两边的距离相等，那么它在这个角的平分线上。
29、角的平分线是指到角的两边距离相等的所有点的集合。
30、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角是相等的。
31、等腰三角形顶角的平分线会平分底边并且垂直于底边。
32、在等腰三角形中，顶角平分线、底边上的中线和底边上的高会互相重合。
33、等边三角形的所有角都相等，每个角都等于60°。
34、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
35、三个角都相等的三角形是等边三角形。
36、如果一个等腰三角形有一个角等于60°，那么它是等边三角形。
37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
38、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
39、线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离是相等的。
40、如果一个点到一条线段的两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上。
41、线段的垂直平分线是和线段两端点距离相等的所有点的集合。
42、如果两个图形关于某条直线对称，那么它们是全等的。
43、如果两个图形关于某直线对称，对称轴是对应点连线的垂直平分线。
44、如果两个图形关于某直线对称，且它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
45、如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
46、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a² + b² = c²。
47、如果三角形的三边长a、b、c满足a² + b² = c²，那么这个三角形是直角三角形。
48、四边形的内角和等于360°。
49、四边形的外角和等于360°。
50、n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
51、任意多边形的外角和等于360°。
52、平行四边形的对角相等。
53、平行四边形的对边相等。
54、夹在两条平行线间的平行线段相等。
55、平行四边形的对角线互相平分。
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